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题型：证明题题类：难易度：普通

湖北省武汉市武珞路中学2023-2024学年八年级上学期数学期中试卷

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的两条高 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点F.

（1）、证明 $\text{[math]}$ ；

（2）、若延长 $\text{[math]}$ 至点G ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

举一反三

△ABC≌△DEF，A与D对应，B与E对应，∠A=32°，∠B=68°，则∠F为（　　）

如图，已知线段AB，分别以点A，B为圆心，大于

AB的长为半径画弧，两弧相交于点C，Q，连接CQ与AB相交于点D，连接AC，BC.那么：

已知三角形的三边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求其面积 $\text{[math]}$ 的问题，古希腊数学家海伦在其著作《度量论》一书中给出了著名的海伦公式： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .若一个三角形的三边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则其面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，在△ABC中，AC＝8cm，BC＝6cm；在△ABE中，DE为AB边上的高，DE＝12cm，△ABE的面积S＝60cm².

如图，在 $\text{[math]}$ 中，D、E分别是AC、BC上的点，若 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

如图所示，A，E，F，C在一条直线上， $\text{[math]}$ ，过E，F分别作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G．求证： $\text{[math]}$ ．

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