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题型：证明题题类：难易度：普通

湖北省武汉市武珞路中学2023-2024学年八年级上学期数学期中试卷

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的两条高 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点F.

（1）、证明 $\text{[math]}$ ；

（2）、若延长 $\text{[math]}$ 至点G ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

举一反三

如图，在梯形ABCD中， DC∥AB，AC与BD相交于O点，且 $\text{[math]}$ ， S_△COD＝12，则△ABC的面积是{#blank#}1{#/blank#} ．

在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB于点D，AB=13，CD=6，则AC+BC＝（）

如图，已知 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形，点D、E分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点F.

如图，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 并延长至点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为切点，连接 $\text{[math]}$ ．点Ａ为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=4，点D，E，F分别在AC，AB，BC 上，长方形 CDEF 中DE：EF=2：5，求 DE 的长.

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