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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省广州市增城区2023-2024学年九年级上学期数学期末试卷

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

（1）、分别求出反比例函数和一次函数的解析式；

（2）、在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在一点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ，若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在，说明理由．

举一反三

已知抛物线C：y=x²﹣2x+1的顶点为P，与y轴的交点为Q，点F（1， $\text{[math]}$ ）．

已知抛物线y=ax²+bx+3的对称轴为直线x= $\text{[math]}$ ，交x轴于点A、B，交y轴于点C，且点A坐标为A(-2，0)，直线y=-mx-n(m>0)与抛物线交于点P、Q(点P在点Q的右边)，交y轴于点H

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的点，已知 $\text{[math]}$ ．

如图，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图像经过点D，交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，Rt△ABC 中，∠ABC＝90°，BD⊥AC ，垂足为 D ， AE平分∠BAC ，分别交 BD ， BC于点 F ， E ．若 AB：BC＝3：4，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}.

如图，点C在以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 上．将 $\text{[math]}$ 沿直径 $\text{[math]}$ 对折，点C落在 $\text{[math]}$ 上的点D处，分别连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E．另有一动点F在 $\text{[math]}$ 上运动，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，交 $\text{[math]}$ 于点H．

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