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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省广州市增城区2023-2024学年九年级上学期数学期末试卷

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

（1）、分别求出反比例函数和一次函数的解析式；

（2）、在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在一点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ，若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在，说明理由．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为

如果反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象过点（3，﹣4），那么此函数的解析式为{#blank#}1{#/blank#}，它的图象位于第{#blank#}2{#/blank#}象限．

如图，直线y= $\text{[math]}$ x+1与y轴交于A点，过点A的抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c与直线交于另一点B，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C（3，0）．

已知反比例函数y＝ $\text{[math]}$ (k≠0)的图象经过点(3，－1)，则当1＜y＜3时，自变量x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，直线AB与双曲线y＝ $\text{[math]}$ （k＜0）交于点A，B，点P是直线AB上一动点，且点P在第二象限.连接PO并延长交双曲线于点C.过点P作PD⊥y轴，垂足为点D.过点C作CE⊥x轴，垂足为E.若点A的坐标为（﹣2，3），点B的坐标为（m，1），设△POD的面积为S₁ ， △COE的面积为S₂ ，当S₁＞S₂时，点P的横坐标x的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}.

一次函数图象经过（3，1），（2，0）两点．

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