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题型：解答题题类：难易度：普通

河北省保定市满城区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

如图，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图像经过点D，交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求反比例函数的关系式；

（2）、若矩形的面积是12，求点E的坐标．

（3）、直接写出当 $\text{[math]}$ 时，y的取值范围______．

举一反三

如图，正方形ABCD的边长为2，BE=CE，MN=1，线段MN的两端点在CD、AD上滑动，当DM为（　　）时，△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上任意一点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为邻边作平行四边形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

已知一直角三角形的两直角边长分别为6和8，则斜边上中线的长度是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上，以 $\text{[math]}$ 点为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交数轴于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 点表示的数是（）

如图，A，B是反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）图象上的两点，分别过A，B两点向x轴，y轴作垂线段，AD，BE两垂线段交于点G.若图中阴影部分的面积为3，则△OAB的面积为（　　）

一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 交于点 A (1，3)，B (3，m)，

(1)分别求两个函数的解析式；

(2)根据图像直接写出，当x为何值时， $\text{[math]}$ ；

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