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题型：填空题题类：难易度：普通

广东省韶关市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

一组按规律排列的数： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、……，请推断第7个数是．

举一反三

如图，把火柴棒按照如图所示的规律排列，其中第1个图形由3根火柴棒组成，第2个图形由5根火柴棒组成，第3个图形由7根火柴棒组成，……，按照此规律，第 $\text{[math]}$ 个图形中火柴棒的根数为{#blank#}1{#/blank#}．

一根1米长的绳子，第一次剪去 $\text{[math]}$ ，第二次剪去剩下的 $\text{[math]}$ ，如此剪下去，第四次后剩下的绳子的长度是{#blank#}1{#/blank#}米，第 $\text{[math]}$ 次剩下的绳子长度是{#blank#}2{#/blank#}米．

如图所示，将自然数按从小到大的顺序排列成螺旋形，在 $\text{[math]}$ 处拐第 $\text{[math]}$ 个弯，在 $\text{[math]}$ 处拐第二个弯，在 $\text{[math]}$ 处拐第三个弯 $\text{[math]}$ 拐第 $\text{[math]}$ 个弯的地方的数是{#blank#}1{#/blank#}．

如果 a 是不为1的有理数，那么我们把 $\text{[math]}$ 称为a 的“差倒数”.如2的“差倒数”是 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 是 a₁的“差倒数”，a₃是a₂的“差倒数”，a₄ 是a₃的“差倒数”……

计算： $\text{[math]}$

如图，在第一个△A₁BC中，∠B=40°，A₁B=BC.在边A₁B上任取一点D，延长CA₁到A₂ ，使 $\text{[math]}$ 得到第2个等腰三角形A₁A₂D，再在边A₂D上任取一点E，延长A₁A₂到A₁ ，使 $\text{[math]}$ 得到第3个等腰三角形A₂A₃E⋯⋯如此类推，可得到第n个等腰三角形，则第n个等腰三角形中，以An为顶点的内角的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

将一张长方形纸片连续对折，对折的次数越多，折痕的条数也就越多，如第一次对折后，有 1条折痕，第2次对折后，共有 3 条折痕.

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