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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省广州市增城区宁西中学2023年中考数学一模试卷

如图1，在平面直角坐标系中，直线y＝x+4与抛物线y=- $\text{[math]}$ x²+bx+c（b ， c是常数）交于A、B两点，点A在x轴上，点B在y轴上．设抛物线与x轴的另一个交点为点C ．

（1）、求该抛物线的解析式；

（2）、若点M是抛物线对称轴上的一个动点，当MC+MB的值最小时，求点M的坐标；

（3）、P是抛物线上一动点（不与点A、B重合），如图2，若点P在直线AB上方，连接OP交AB于点D ，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

举一反三

学校商店销售一种练习本所获得的总利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式为y=﹣2（x﹣2）²+48，则下列叙述正确的是（）

如图，E是▱ABCD的边CD上一点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，且AD=4， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则CF的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点A，对称轴交 $\text{[math]}$ 轴于点B，点F是抛物线在第一象限内的一个动点，FC⊥AB交 $\text{[math]}$ 轴于点C，交 $\text{[math]}$ 轴于点D，EF垂直 $\text{[math]}$ 轴于点E，点M是抛物线的顶点．已知在点F的运动过程中，FD的最大值是 $\text{[math]}$ ．

如图，在反比例函数y＝- $\text{[math]}$ 的图象上有一动点A，连结AO并延长交图象的另一支于点B，在第一象限内有一点C，满足AC＝BC，当点A运动时，点C始终在函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上运动，若tan∠CAB＝3，则k的值为（）

如图，在△ABC中，∠C＝90°，D为AC上的一点，过D作DE⊥AC ，过B作BE⊥AB ， DE ， BE交于点 E ．已知BC＝3，AB＝5．

如图1，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

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