- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州市下城区2018-2019学年九年级上学期期末数学试卷

如图，在△ABC中，∠C＝90°，D为AC上的一点，过D作DE⊥AC ，过B作BE⊥AB ， DE ， BE交于点 E ．已知BC＝3，AB＝5．

（1）、证明：△EFB∽△ABC ．

（2）、若CD＝1，请求出ED的长．

（3）、连结AE ，记CD＝a ， △AFE与△EBF面积的差为b ．若存在实数t₁ ， t₂ ， m（其中t₁≠t₂），当a＝t₁或a＝t₂时，b的值都为m ．求实数m的取值范围．

举一反三

如图，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC=∠A．

（1）求证：△ACD∽△ABC；

（2）如果BC= $\text{[math]}$ ， AC=3，求CD的长．

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