- 二一组卷

题型：单选题题类：难易度：普通

四川省巴中市恩阳区2023-2024学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，还需要添加一个条件，这个条件是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，DE⊥AC，则图中与△ABC相似的三角形有（　　）

如图，在△ABC中，AB=10cm，BC=20cm，点P从点A开始沿边AB向点B以2cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿边BC以2cm/s的速度移动．如果点P，Q分别从点A，B同时出发，经过几秒钟后，以点P、B、Q三点为顶点的三角形与△ABC相似？

如图，在△ABC中，点P为AB上一点，给出下列四个条件：

①∠ACP=∠B； ②∠APC=∠ACB；③AC²=AP·AB；④AB·CP=AP·CB．其中能满足△APC和△ACB相似的条件是（）

已知：如图，⊙O和⊙A相交于C、D，圆心A在⊙O上，过A的直线与CD、⊙A、⊙O分别交于F、E、B。

求证：

如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且∠AED＝∠B，再将下列四个选项中的一个作为条件，不一定能使得△ADE和△BDF相似的是（）

【综合与探究】问题背景：一次数学综合实践活动课上，小慧发现并证明了关于三角形角平分线的一个结论．如图1，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，可证 $\text{[math]}$ ．小慧的证明思路是：如图2，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，构造相似三角形来证明 $\text{[math]}$ ．

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