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题型:实践探究题 题类: 难易度:普通

广东省佛山市顺德区2023-2024学年九年级上学期数学期末试卷

   

【综合与探究】问题背景:一次数学综合实践活动课上,小慧发现并证明了关于三角形角平分线的一个结论.如图1,已知的角平分线,可证 . 小慧的证明思路是:如图2,过点 , 交的延长线于点 , 构造相似三角形来证明

(1)、尝试证明:请参照小慧提供的思路,利用图2证明:
(2)、应用拓展:如图3,在中,是边上一点.连接 , 将沿所在直线折叠,点恰好落在边上的点处.

①若 , 求的长;

②若 , 求的长(用含的式子表示).

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