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题型：解答题题类：难易度：普通

江苏省常州市2023年中考数学试卷

为合理安排进、离校时间，学校调查小组对某一天八年级学生上学、放学途中的用时情况进行了调查．本次调查在八年级随机抽取了 $\text{[math]}$ 名学生，建立以上学途中用时为横坐标、放学途中用时为纵坐标的平面直角坐标系，并根据调查结果画出相应的点，如图所示：

（1）、根据图中信息，下列说法中正确的是（写出所有正确说法的序号）：

①这 $\text{[math]}$ 名学生上学途中用时都没有超过 $\text{[math]}$ ；

②这 $\text{[math]}$ 名学生上学途中用时在 $\text{[math]}$ 以内的人数超过一半；

③这 $\text{[math]}$ 名学生放学途中用时最短为 $\text{[math]}$ ；

④这 $\text{[math]}$ 名学生放学途中用时的中位数为 $\text{[math]}$ ．

（2）、已知该校八年级共有 $\text{[math]}$ 名学生，请估计八年级学生上学途中用时超过 $\text{[math]}$ 的人数

（3）、调查小组发现，图中的点大致分布在一条直线附近．请直接写出这条直线对应的函数表达式并说明实际意义．

举一反三

已知直线y=kx-4（k＜0）与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线的解析式为（　　）.

三个生产日光灯管的厂家在广告中宣称，他们生产的日光灯管在正常情况下，灯管的使用寿命为12个月．工商部门为了检查他们宣传的真实性，从三个厂家各抽取11只日光灯管进行检测，灯管的使用寿命（单位：月）如下：

甲厂	7	8	9	9	9	11	13	14	16	17	19
乙厂	7	7	9	9	10	10	12	12	12	13	14
丙厂	7	7	8	8	8	12	13	14	15	16	17

为了庆祝中国人民海军成立70周年，某市举行了“海军知识”竞赛，为了了解竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的统计表和统计图，如图所示。请根据图表信息解答下列问题：

小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：

如图，直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点P，将它绕着点P旋转90°所得的直线对应的函数解析式为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为抛物线的顶点．在抛物线的对称轴上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的值最小，若存在，清求出点 $\text{[math]}$ 的坐标并求出最小值；若不存在，请说明理由．

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