- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

吉林省松原市2018-2019学年宁江一中2018-2019学年中考数学三模考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y= $\text{[math]}$ x²- $\text{[math]}$ x-3与，轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，对称轴与x轴交于点D，点E（4 $\text{[math]}$ ，n）在抛物线上。

（1）、求直线AE的解析式；

（2）、点P为直线CE下方抛物线上的一点，连接PC、PE，求当△PCE的面积最大时，点P的坐标；

（3）、在（2）的条件下，连接CD、CB，K是线段CB的中点，N是CD上的一点，求KN+PV的最小值；

（4）、G是线段CE的中点，将抛物线y= $\text{[math]}$ x²- $\text{[math]}$ x-3沿x轴负方向平移得到新抛物线y，y经过点D，y的顶点为H，在新抛物线y的对称轴上，是否存在点Q，使得△HGQ为等腰三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。

举一反三

下列图形中阴影部分面积相等的是（　　）

梅凯种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子，如果一次购买10千克以上(不含10千克)的种子，超过10千克的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额y(单位：元)与一次购买种子数量x（单位：千克)之间的函数关系如图所示．下列四种说法：（）
①一次购买种子数量不超过10千克时，销售价格为5元/千克；
②一次购买30千克种子时，付款金额为100元；
③一次购买10千克以上种子时，超过10千克的那部分种子的价格打五折：
④一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花25元钱．
其中正确的个数是

设函数y=（x﹣1）[（k﹣1）x+（k﹣3）]（k是常数）．

已知二次函数y=﹣x²+2x+m．

已知二次函数的图象经过点（0，﹣3），（2，5），（﹣1，﹣4）且与x轴交于A、B两点，其顶点为P．

如图，已知：二次函数y=x²+bx+c 的图象与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为（-3，0），与 y 轴交于点 C（0，-3）在抛物线上.

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