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题型：填空题题类：真题难易度：普通

2017年辽宁省锦州市中考数学试卷

如图，正方形ABCD中，AB=2，E是CD中点，将正方形ABCD沿AM折叠，使点B的对应点F落在AE上，延长MF交CD于点N，则DN的长为．

举一反三

如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E．

矩形、菱形、正方形都一定具有的性质是（）

如图，将一张长方形纸片的角A、E分别沿着BC、BD折叠，点A落在A'处，点E落在边BA'上的E'处，则∠CBD的度数是（）

【问题提出】

（1）如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E，F分别在边 $\text{[math]}$ 和对角线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，点G，H分别在边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

【尝试应用】

（2）如图2，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E，F分别在边 $\text{[math]}$ 和对角线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

【拓展提高】

（3）如图3，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E，F分别在边 $\text{[math]}$ 和对角线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的长．

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 的外侧，作等边 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

已知：△ABC纸片，将纸片分别按以下两种方法翻折：

①如图1，沿着∠BAC的平分线AD翻折△ABD ，得到△AED ，设△CDE的周长为m ．

②如图2，沿着AB的垂直平分线翻折△BFG ，得到△AFG ，设△AGC的周长为n ．

线段AB的长度用含m ， n的代数式可表示为（）

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