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题型：综合题题类：真题难易度：困难

2017年辽宁省葫芦岛市中考数学试卷

如图，抛物线y=ax²﹣2x+c（a≠0）与x轴、y轴分别交于点A，B，C三点，已知点A（﹣2，0），点C（0，﹣8），点D是抛物线的顶点．

（1）、求抛物线的解析式及顶点D的坐标；

（2）、如图1，抛物线的对称轴与x轴交于点E，第四象限的抛物线上有一点P，将△EBP沿直线EP折叠，使点B的对应点B'落在抛物线的对称轴上，求点P的坐标；

（3）、如图2，设BC交抛物线的对称轴于点F，作直线CD，点M是直线CD上的动点，点N是平面内一点，当以点B，F，M，N为顶点的四边形是菱形时，请直接写出点M的坐标．

举一反三

如图，已知已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C，且 $\text{[math]}$ .

如图二次函数

的图象经过A（－1，0）和B（3，0）两点，且交 $\text{[math]}$ 轴于点C．

若二次函数 $\text{[math]}$ 的图像记为 $\text{[math]}$ ，其顶点为 $\text{[math]}$ ，二次函数 $\text{[math]}$ 的图像记为 $\text{[math]}$ ，其顶点为 $\text{[math]}$ ，且满足点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，则称这两个二次函数互为“伴侣二次函数”．

一家饰品店购进一种今年新上市的饰品进行销售，每件进价为 $\text{[math]}$ 元，出于营销考虑，要求每件饰品的售价不低于 $\text{[math]}$ 元且不高于 $\text{[math]}$ 元，在销售过程中发现该饰品每周的销售量 $\text{[math]}$ （件）与每件饰品的售价 $\text{[math]}$ （元）之间满足一次函数关系：当销售单价为 $\text{[math]}$ 元时，销售量为 $\text{[math]}$ 件；当销售单价为 $\text{[math]}$ 元时，销售量为 $\text{[math]}$ 件．

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=- $\text{[math]}$ x²+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C，直线y=x+6经过A、C两点．

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