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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省扬州市江都区郭村第一中学2017届九年级上册数学期末考试试卷

若二次函数 $\text{[math]}$ 的图像记为 $\text{[math]}$ ，其顶点为 $\text{[math]}$ ，二次函数 $\text{[math]}$ 的图像记为 $\text{[math]}$ ，其顶点为 $\text{[math]}$ ，且满足点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，则称这两个二次函数互为“伴侣二次函数”．

（1）、写出二次函数 $\text{[math]}$ 的一个“伴侣二次函数”；

（2）、设二次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ ，求以点 $\text{[math]}$ 为顶点的二次函数 $\text{[math]}$ 的“伴侣二次函数”；

（3）、若二次函数 $\text{[math]}$ 与其“伴侣二次函数”的顶点不重合，试求该“伴侣二次函数”的二次项系数.

举一反三

下列函数中，是二次函数的为（　　）

已知：如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于两个不同的点A（﹣4，0），B（1，0），与y轴正半轴交于点C，tan∠CAB= $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣2x+10与x轴，y轴相交于A，B两点，点C的坐标是（8，4），连接AC，BC．

如图，抛物线与x轴交于A（x₁ ， 0）、B（x₂ ， 0）两点，且x₁＜x₂与y轴交于点C（0，4），其中x₁ ， x₂是方程x²﹣4x﹣12=0的两个根．

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，且抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

在平面直角坐标系中，点A是y轴上一点，其坐标为（0，6），点B在x轴的正半轴上．点P ， Q均在线段AB上，点P的横坐标为m ，点Q的横坐标大于m ，在△PQM中，若PM∥x轴，QM∥y轴，则称△PQM为点P ， Q的“肩三角形．

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