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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省温州平阳县鳌江中学2019届数学中考一模试卷

如图

（1）、如图1，若点A坐标为（x₁ ， y₁），点B坐标为（x₂ ， y₂），作AD⊥x轴于点D，BE⊥y轴于点E，AD与BE相交于点C，则有AC＝|y₁﹣y₂|，BC＝|x₁﹣x₂|，所以，A、B两点间的距离为AB＝ $\text{[math]}$ .

根据结论，若M、N两点坐标分别为（1，4）、（5，1），则MN＝（直接写出结果）.

（2）、如图2，直线y＝kx+1与y轴相交于点D，与抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²相交于A，B两点，A点坐标为（4，a），过点A作y轴的垂线交y轴于点C，E是AC中点，点P是第一象限内直线AB下方抛物线上一动点，连接PE、PD、ED；

①a＝，k＝，AD＝（直接写出结果）.

②若△DEP是以DE为底的等腰三角形，求点P的横坐标；

③求四边形CDPE的周长的最小值.

举一反三

如图，已知抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴交于A（﹣1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴与抛物线交于点P、与直线BC相交于点M，连接PB．

某数学兴趣小组对线段上的动点问题进行探究，已知AB=8．

问题思考：

如图1，点P为线段AB上的一个动点，分别以AP、BP为边在同侧作正方形APDC、BPEF．

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c交x轴于点A（﹣3，0）和点B，交y轴于点C（0，3）．

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C（0，4），若已知A点的坐标为A（﹣2，0）．

如图，抛物线y＝ax²+bx（a＜0）过点E（10，0），矩形ABCD的边AB在线段OE上（点A在点B的左边），点C，D在抛物线上.设A（t，0），当t＝2时，AD＝4.

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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