- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

广东省清远市阳山县2023年中考一模数学试卷

如图1，在平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长分别是方程 $\text{[math]}$ 的两根（ $\text{[math]}$ ），抛物线 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、如图2，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在抛物线上的点 $\text{[math]}$ 处，求 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）、有一平行于 $\text{[math]}$ 轴的动直线 $\text{[math]}$ ，从 $\text{[math]}$ 轴开始以一个单位长度每秒的速度向右平移，平移到与 $\text{[math]}$ 重合为止．直线 $\text{[math]}$ 扫过 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ （如图3的阴影部分），运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，试求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并写出相应 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

已知反比例函数y＝ $\text{[math]}$ (m为常数)的图象经过点A（－1，6）．

（1）求m的值；
（2）如图，过点A作直线AC与函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB＝2BC，求点C的坐标．