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题型：综合题题类：难易度：普通

浙江省台州市仙居县横溪镇新生中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E，点E是 $\text{[math]}$ 的中点，延长 $\text{[math]}$ 到点F，使 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

举一反三

在△ABC中，AB=AC，点D在边BC所在的直线上，过点D作DF∥AC交直线AB于点F，DE∥AB交直线AC于点E．
（1）当点D在边BC上时，如图①，求证：DE+DF=AC．
（2）当点D在边BC的延长线上时，如图②；当点D在边BC的反向延长线上时，如图③，请分别写出图②、图③中DE，DF，AC之间的数量关系，不需要证明．
（3）若AC=6，DE=4，则DF=　　．

如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE=AF．

如图，已知▱ABCD，AB＞AD，分别以点A，C为圆心，以AD，CB长为半径作弧，交AB，CD于点E，F，连接AF，CE．求证：AF=CE．

已知：如图，∠ABC=∠ADC，AD∥BC.求证：AB=CD.

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ，点C是x轴上的动点，线段 $\text{[math]}$ 绕着点C逆时针旋转90°至线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，设点C的横坐标为m．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， BE平分 $\text{[math]}$ ， AD为BC边上的高，且 $\text{[math]}$ ．

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