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题型：综合题题类：真题难易度：困难

2014年浙江省衢州市中考数学试卷

如图，二次函数y=ax²+bx（a≠0）的图象经过点A（1，4），对称轴是直线x=﹣ $\text{[math]}$ ，线段AD平行于x轴，交抛物线于点D．在y轴上取一点C（0，2），直线AC交抛物线于点B，连结OA，OB，OD，BD．

（1）、求该二次函数的解析式；

（2）、求点B坐标和坐标平面内使△EOD∽△AOB的点E的坐标；

（3）、设点F是BD的中点，点P是线段DO上的动点，问PD为何值时，将△BPF沿边PF翻折，使△BPF与△DPF重叠部分的面积是△BDP的面积的 $\text{[math]}$ ？

举一反三

如图，将△AOB绕点O顺时针旋转36°得△COD，AB与其对应边CD相交所构成的锐角的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，OP=1，过点P作PP₁⊥OP且PP₁=1，得OP₁= $\text{[math]}$ ；再过点P₁作P₁P₂⊥OP₁且P₁P₂=1，得OP₂= $\text{[math]}$ ；又过点P₂作P₂P₃⊥OP₂且P₂P₃=1，得OP₃=2…依此法继续作下去，得OP₂₀₁₇=（）

在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，则这个三角形内切圆的半径是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠后，点 $\text{[math]}$ 恰好落到 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，则折痕 $\text{[math]}$ 的长是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 内一动点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知抛物线y₁＝ax²+bx经过C（﹣2，4），D（﹣4，4）两点.

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