（2014•衢州）如图，二次函数y=ax&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+bx（a≠0）的图象经过点A（1，4），对称轴是直线x=﹣ 32 ，线段AD平行于x轴，交抛物线于...

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2014年浙江省衢州市中考数学试卷

如图，二次函数y=ax²+bx（a≠0）的图象经过点A（1，4），对称轴是直线x=﹣ $\text{[math]}$ ，线段AD平行于x轴，交抛物线于点D．在y轴上取一点C（0，2），直线AC交抛物线于点B，连结OA，OB，OD，BD．

（1）、求该二次函数的解析式；

（2）、求点B坐标和坐标平面内使△EOD∽△AOB的点E的坐标；

（3）、设点F是BD的中点，点P是线段DO上的动点，问PD为何值时，将△BPF沿边PF翻折，使△BPF与△DPF重叠部分的面积是△BDP的面积的 $\text{[math]}$ ？

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，1）和点B（3，0），则sin∠AOB的值等于

如图，▱ABCD中，点E，F在对角线BD上，且BE=DF，

求证：

如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠2=55°，则∠1={#blank#}1{#/blank#}．

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