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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市江岸区2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图1，菱形AEFG的两边AE、AG分别在菱形ABCD的边AB和AD上，且∠BAD=60°，连接CF；

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，将菱形AEFG绕点A进行顺时针旋转，在旋转过程中（1）中的结论是否发生变化？请说明理由.

举一反三

如图，四边形ABCD中，AD∥BC ．

如图，把Rt△ACO以O点为中心，逆时针旋转90°，得Rt△BDO，点B坐标为（0，﹣3），点C坐标为（0， $\text{[math]}$ ），抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c经过点A和点C．

如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，﹣1），（2，1）．

正△ABC的边长为3cm，边长为1cm的正的顶点尺与点一重合，点P，Q分别在AC，AB上，将△RPQ沿着边AB，BC，CA顺时针连续翻转(如图所示)，直至点P第一次回到原来的位置，则点P运动路径的长为{#blank#}1{#/blank#}cm．(结果保留 $\text{[math]}$ )

如图，在 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，连结 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 沿逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}。

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，菱形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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