已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E，求证：∠A=∠CBE．

题型：证明题题类：常考题难易度：普通

吉林省松原市宁江区2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷

举一反三

证明：∵AB∥CD（已知）

∴∠AEF=∠EFD．{#blank#}1{#/blank#}

∵EG平分∠AEF，FH平分∠EFD．{#blank#}2{#/blank#}

∴∠{#blank#}3{#/blank#} = $\text{[math]}$ ∠AEF，

∠{#blank#}4{#/blank#} = $\text{[math]}$ ∠EFD，（角平分线定义）

∴∠{#blank#}5{#/blank#} =∠{#blank#}6{#/blank#}，

∴EG∥FH．{#blank#}7{#/blank#}．

①如果∠1=∠2，那么根据内错角相等，两直线平行可得{#blank#}1{#/blank#}∥{#blank#}2{#/blank#}；

②如果∠DAB+∠ABC=180°，那么根据{#blank#}3{#/blank#}，可得{#blank#}4{#/blank#}∥{#blank#}5{#/blank#}；

③当AB∥CD 时，根据{#blank#}6{#/blank#}，得∠C+∠ABC=180°；

④当{#blank#}7{#/blank#}∥{#blank#}8{#/blank#}时，根据{#blank#}9{#/blank#}，得∠C=∠3．

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