问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC度数．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市延庆县2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷

（1）、小明的思路是：如图2，过P作PE∥AB，通过平行线性质，可得∠APC=．

问题迁移：如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．

（2）、当点P在A、B两点之间运动时，∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由．

（3）、如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出∠CPD、∠α、∠β之间的数量关系．

举一反三

如图，已知a∥b，∠1=65°，则∠2的度数为（）

如图，B、C、E、F在一条直线上，AC∥DE，且AC=DE，BE=CF，∠FED=50°，∠B=55°，则∠D=（）

如图，在△BCD中，BC=4，BD=5，

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