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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

河南省平顶山市宝丰县2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷

如图所示，AB=CD，BC=DA，E，F是AC上的两点，且AE=CF，求证：BF=DE．

举一反三

如图，在矩形ABCD中，E为CD的中点，F为BE上的一点，连结CF并延长交AB于点M，MN⊥CM交射线AD于点N．

（1）当F为BE中点时，求证：AM=CE；

如图，长方形OABC的OA边在x轴的正半轴上，OC在y轴的正半轴上，抛物线y=ax²+bx经过点B（1，4）和点E（3，0）两点．

已知四边形ABCD是菱形，AB=4，∠ABC=60°，∠EAF的两边分别与射线CB，DC相交于点E，F，且∠EAF=60°．

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的一动点（不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，矩形OABC放置在平面直角坐标系上，点AC分别在x轴，y轴的正半轴上，点B的坐标是(4，m)，其中m>4，反比例函数y= $\text{[math]}$ (x>0)的图象交AB交于点D．

如图，矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且BE与DF之间的距离为3，则AE的长是 $\text{[math]}$ ）

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