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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

初中数学浙教版八下精彩练习4.2平行四边形及其性质（3）

如图1，已知∠AOB，OA=OB，点E在OB上，且四边形AEBF是平行四边形，请用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线，小明的作法如图2，判断小明的作法是否正确，并说明理由。

举一反三

如图，在▱ABCD中，AB=2 $\text{[math]}$ cm，AD=4cm，AC⊥BC，则△DBC比△ABC的周长长{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，E为AB的中点，连结OE．若AC=12，△OAE的周长为15，则▱ABCD的周长为（）

已知 $\text{[math]}$ 中一条对角线分 $\text{[math]}$ 为35°和45°，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}度.

平行四边形ABCD的面积为36，AB＝5，BC＝9，则AC的长为{#blank#}1{#/blank#}．

在学习完全等三角形和轴对称的知识后，小清经过思考得出一个猜想：“如果一个三角形一边上的中线和这条边对角的角平分线重合，那么这个三角形是等腰三角形”．老师说小清的猜想是正确的，请你帮助小清完成以上猜想的证明．

已知：

求证：

证明：

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