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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

辽宁省沈阳市和平区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

如图，△ABC中，点D是边AC的中点，过D作直线PQ∥BC，∠BCA的平分线交直线PQ于点E，点G是△ABC的边BC延长线上的点，∠ACG的平分线交直线PQ于点F．求证：四边形AECF是矩形．

举一反三

平行四边形ABCD中，AC、BD交于O点，下列条件中，能使四边形ABCD是矩形的是（　　）

如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E为AB中点，点F在CB的延长线上，且EF∥BD．

四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，能判断它为矩形的题设是（）

如图，△ABC中，CA=CB，E、F分别在AC、AB的延长线上，且CE=CF，EG⊥AB于G，FH⊥AB于H，连接EF．

如图，将▱ABCD的边AB延长到点E，使BE=AB，连接DE，交边BC于点F．

如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M，N．

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