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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年河北省石家庄市长安区中考数学一模试卷

如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E为AB中点，点F在CB的延长线上，且EF∥BD．

（1）、求证；四边形OBFE是平行四边形；

（2）、当线段AD和BD之间满足什么条件时，四边形OBFE是矩形？并说明理由．

举一反三

如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，BC=26cm，动点P从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿着CB方向向点B以3cm/s的速度运动．点P、Q分别从点A和点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动．

下列说法正确的是（）

如图，在△ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC．四边形ABED是平行四边形，DE交BC于点F，连接CE．

求证：四边形BECD是矩形．

下列命题是真命题的是（）

如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC、BC上，DE∥BC ， DF∥AC ，若△ADE与四边形DBCE的面积相等，则△DBF与△ADE的面积之比为（）

如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AB的垂直平分线上的任意点， $\text{[math]}$ 于点E ， $\text{[math]}$ 于点F ．

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