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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

菱形的判定+++++++++(1)

如图，△ABC中，CA=CB，E、F分别在AC、AB的延长线上，且CE=CF，EG⊥AB于G，FH⊥AB于H，连接EF．

（1）、求证：四边形FEGH是矩形；

（2）、若∠A=30°，且四边形FEGH是正方形时，求AC：CE的值．

举一反三

如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．易证：CE=CF．

已知O为正方形ABCD的中心，M为射线OD上一动点（M与点O，D不重合），以线段AM为一边作正方形AMEF，连接FD．

如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为（8，8），将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度α（0°＜α＜90°），得到正方形CDEF，ED交线段AB于点G，ED的延长线交线段OA于点H，连CH、CG．

如图，△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．

在如图所示的平面直角坐标系内，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，分别取 $\text{[math]}$ 边的中点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，得到第一个四边形 $\text{[math]}$ ；再分别取 $\text{[math]}$ 边的中点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 得到第二个四边形 $\text{[math]}$ ；再分别取 $\text{[math]}$ 边的中点 $\text{[math]}$ 连结 $\text{[math]}$ ，得到第三个四边 $\text{[math]}$ ，……，按这种方法做下去，则第 $\text{[math]}$ 个四边形 $\text{[math]}$ 中的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在正方形ABCD中，将线段AD绕点A逆时针旋转α°（0＜α＜180）得到线段AE，连接BE、CE．若△EBC是等腰三角形，则α＝{#blank#}1{#/blank#}．

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