- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖南省株洲市炎陵县2020-2021学年九年级上学期数学期末考试试卷

如图，直线y₁=kx+b与函数y₂= $\text{[math]}$ 的图象相交于点A(-1，6)，与x轴交于点C，且∠ACO=45°，点D是线段AC上一点.

（1）、求k的值与一次函数的解析式.

（2）、若直线与反比例函数的另一支交于B点，直接写出y₁＜y₂自变量x的取值范围，并求出△AOB的面积.

（3）、若S_△COD：S_△AOC=2：3，求点D的坐标.

举一反三

如图，已知抛物线y₁=﹣x²+1，直线y₂=﹣x+1，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y₁ ， y₂ ．若y₁≠y₂ ，取y₁ ， y₂中的较小值记为M；若y₁=y₂ ，记M=y₁=y₂ ．例如：当x=2时，y₁=﹣3，y₂=﹣1，y₁＜y₂ ，此时M=﹣3．下列判断中：

①当x＜0时，M=y₁；

②当x＞0时，M随x的增大而增大；

③使得M大于1的x值不存在；

④使得M= $\text{[math]}$ 的值是﹣ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，

其中正确的个数有（　　）

如图，抛物线y=x²+bx+c与直线y= $\text{[math]}$ x﹣3交于A、B两点，其中点A在y轴上，点B坐标为（﹣4，﹣5），点P为y轴左侧的抛物线上一动点，过点P作PC⊥x轴于点C，交AB于点D．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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