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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖南省株洲市炎陵县2020-2021学年九年级上学期数学期末考试试卷

如图，直线y₁=kx+b与函数y₂= $\text{[math]}$ 的图象相交于点A(-1，6)，与x轴交于点C，且∠ACO=45°，点D是线段AC上一点.

（1）、求k的值与一次函数的解析式.

（2）、若直线与反比例函数的另一支交于B点，直接写出y₁＜y₂自变量x的取值范围，并求出△AOB的面积.

（3）、若S_△COD：S_△AOC=2：3，求点D的坐标.

举一反三

已知二次函数y=ax²+bx+1，一次函数y=k（x-1）- $\text{[math]}$ ，若它们的图象对于任意的非零实数k都只有一个公共点，则a，b的值分别为（　　）

如图（1），抛物线y=x²﹣2x+k与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，﹣3）．

如图，已知抛物线y=﹣x²+2x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，连接BC．

如图，已知抛物线y=x²﹣4与x轴交于点A，B（点A位于点B的左侧），C为顶点，直线y=x+m经过点A，与y轴交于点D．

如图，抛物线y=ax²+c与直线y=mx+n交于A(-1，p)，B(2，q)两点，则不等式ax²+mx+c>n的解集是{#blank#}1{#/blank#} 。

设 $\text{[math]}$ 是实数，若抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 有两个交点，且这两个交点在抛物线对称轴的同侧，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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