如图，已知抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，连接BC．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

陕西省西安市蓝田县2017年中考数学二模试卷

如图，已知抛物线y=﹣x²+2x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，连接BC．

（1）、求A、B、C三点的坐标及抛物线的对称轴；

（2）、若已知x轴上一点N（ $\text{[math]}$ ，0），则在抛物线的对称轴上是否存在一点Q，使得△CNQ是直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，抛物线y=ax²+bx+ $\text{[math]}$ 与直线AB交于点A（﹣1，0），B（4， $\text{[math]}$ ），点D是抛物线A，B两点间部分上的一个动点（不与点A，B重合），直线CD与y轴平行，交直线AB于点C，连接AD，BD

如图，抛物线y=ax²+bx+4的图象经过A（﹣3，0），B（5，4），与y轴交于点C．

附：阅读材料

法国弗朗索瓦•韦达最早发现一元二次方程中根与系数的关系为：两根之和等于一次项系数与二次项系数之比的相反数，两根之积等于常数项羽二次项系数之比，人们称之为韦达定理．

即：设一元二次方程ax²+bx+c=0的两根为x₁、x₂ ，则：x₁+x₂=﹣ $\text{[math]}$ ，x₁•x₂= $\text{[math]}$ 能灵活运用韦达定理，有时可以使解题更为简单．

售价x（元/千克）	50	60	70
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