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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖南省株洲市醴陵市2020-2021学年九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，已知点B的坐标为（﹣2，0），且OA＝OC＝4OB，抛物线y＝ax²＋bx＋c（a≠0）图象经过A，B，C三点.

（1）、求A，C两点的坐标；

（2）、求抛物线的解析式；

（3）、若点P是直线AC下方的抛物线上的一个动点，作PD⊥AC于点D，当PD的值最大时，求此时点P的坐标及PD的最大值.

举一反三

如图，已知抛物线y=x²+bx+c经过A（﹣1，0）、B（3，0）两点．

二次函数y= $\text{[math]}$ （x+h）²的图象如图所示，已知OA=OC，试求该抛物线的解析式．

如图，过点A（2，0）的两条直线l₁ ， l₂分别交y轴于点B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB= $\text{[math]}$

如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c经过A（-3，0）、B（1，0）、C（0，3）三点，其顶点为D，连接AD，点P是线段AD上一个动点（不与A、D重合），过点P作y轴的垂线，垂足点为E，连接AE．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，⊙O的切线PC交BA的延长线于点P，OF∥BC交AC于点E，交PC于点F，连接AF．

如图，已知抛物线的顶点为A（1，4），抛物线与y轴交于点B（0，3），与x轴交于C、D两点．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）求△BCD的面积．

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