- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2021-2022学年八年级上学期9月月考数学试题

如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 是中线，延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，直接写出图中所有的等腰三角形（不包括 $\text{[math]}$ ）．

举一反三

如图一次函数 $\text{[math]}$ 的图象分别交x轴、y轴于点A，B，与反比例函数 $\text{[math]}$ 图象在第二象限交于点C(m，6)， $\text{[math]}$ 轴于点D，OA＝OD．
（1）求m的值和一次函数的表达式；
（2）在X轴上求点P，使△CAP为等腰三角形（求出所有符合条件的点）

如图，小红作出了边长为1的第1个正三角形△A₁B₁C₁ ，算出了正△A₁B₁C₁的面积，然后分别取△A₁B₁C₁三边的中点A₂B₂C₂ ，作出了第二个正三角形△A₂B₂C₂ ，算出第2个正△A₂B₂C₂的面积，用同样的方法作出了第3个正△A₃B₃C₃ ，算出第3个正△A₃B₃C₃的面积，依此方法作下去，由此可得第n次作出的正△A_nB_nC_n的面积是{#blank#}1{#/blank#}．