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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

内蒙古通辽市2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，连接AD，取AD的中点E，过点A作BC的平行线与CE的延长线交于点F，连接DF．

（1）、求证：AF=DC；

（2）、若AD=CF，试判断四边形AFDC是什么样的四边形？并证明你的结论．

举一反三

已知：如图，△ABC中，∠ABC＝90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E ， DF⊥BC于点F ．求证：四边形DEBF是正方形．

如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，P是射线BC上的一个动点，过点P作PE⊥AP，交射线DC于点E，射线AE交射线BC于点F，设BP=a．

（1）当点P在线段BC上时（点P与点B，C都不重合），试用含a的代数式表示CE；
（2）当a=3时，连结DF，试判断四边形APFD的形状，并说明理由；
（3）当tan∠PAE= $\text{[math]}$ 时，求a的值．

如图，∠A=∠D=90°，AC=BD．求证：AE=DE．

如图所示，AE⊥AB，且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，若点E、B、D到直线AC的距离分别为6，3，4，则图中实现所围成的图像面积是（）

在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF.

如图，直线 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的点，作 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，在射线 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ .

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