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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

吉林省长春市双阳区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图①，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且PE=PB，PE与DC交于点O．

【基础探究】

（1）、求证：PD=PE．

（2）、求证：∠DPE=90°

（3）、【应用拓展】把正方形ABCD改为菱形，其他条件不变(如图②)，若PE=3，则PD=；

若∠ABC=62°，则∠DPE=°

举一反三

下列性质中，菱形具有矩形不一定具有的是（）

如图，将两张长为8，宽为3的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值12，那么菱形周长的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知，在菱形ABCD中，∠ADC=60°，点H为CD上任意一点（不与C、D重合），过点H作CD的垂线，交BD于点E，连接AE．

如图，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在AB边中点E处，点C落在点Q处，折痕为FH，则线段AF的长是（）

如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离为（）

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ，将点 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

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