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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

吉林省长春市双阳区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图①，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且PE=PB，PE与DC交于点O．

【基础探究】

（1）、求证：PD=PE．

（2）、求证：∠DPE=90°

（3）、【应用拓展】把正方形ABCD改为菱形，其他条件不变(如图②)，若PE=3，则PD=；

若∠ABC=62°，则∠DPE=°

举一反三

如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE=ED，DF= $\text{[math]}$ DC，连接EF并延长交BC的延长线于点G．

如图，BD是菱形ABCD的对角线，点E，F分别在边CD，DA上，且CE=AF．求证：DE=DF．

如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E为AD的中点，若OE=3，则菱形ABCD的周长为{#blank#}1{#/blank#}

如图，网格中的四个格点组成菱形ABCD，则tan∠DBC的值为（）

如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF.若 $\text{[math]}$ ，BD=4，则菱形ABCD的周长为（）

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E、H、F 分别在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 交对角线 $\text{[math]}$ 于点G， $\text{[math]}$ 于点M，且点 M是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．

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