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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河北省唐山市路南区2016-2017学年八年级下学期期末质量检测数学试题

如图①，在正方形ABCD中，△AEF的顶点E，F分别在BC，CD边上，高AG与正方形的边长相等，

（1）、求∠EAF的度数；

（2）、在图①中，连结BD分别交AE、AF于点M、N，将△ADN绕点A顺时针旋转90°至△ABH位置，连结MH，得到图②．求证：MN²＝MB²＋ ND²；

（3）、在图②中，若AG＝12， BM＝ $\text{[math]}$ ，直接写出MN的值．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方形ABCD中，BE=EF=FC，CG=2GD，BG分别交AE，AF于M，N．下列结论：①AF⊥BG；②BN= $\text{[math]}$ NF；③ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；④S_{四边形CGNF}= $\text{[math]}$ S_{四边形ANGD} ．其中正确的结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC是等边三角形，D是AB边上的一点，以CD为边作等边三角形CDE，使点E、A在直线DC的同侧，连接AE．

求证：AE∥BC．

如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使AE=AC，则∠BCE的度数是（）

在平面直角坐标系中，点A（1， $\text{[math]}$ ）绕原点顺时针旋转90°，得到点A'，则点A'的坐标为（）

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 直径，弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

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