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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

重庆市江津区师大附中等金砖四校2021-2022学年八年级上学期数学期中考试试卷

若一个两位自然数m= $\text{[math]}$ （x，y为整数，且1≤x≤9，1≤y≤9），将十位数字的平方、十位数字，个位数字与十位数字的乘积从左到右依次组成一个新数 $\text{[math]}$ ，称 $\text{[math]}$ 为m的“新鲜数”. 例如：m=35，其十位上数字的平方及十位数字与两个数位上数字的乘积分别为：9、3、15，则35的“新鲜数”为9315.

（1）、46的“新鲜数”为，m的“新鲜数”为9324，则m=；

（2）、设 $\text{[math]}$ （1≤a≤3，且a为整数），记它的“新鲜数”为q，在q的十位和个位之间插入一个数字 $\text{[math]}$ ，得到一个新数t，若t恰好被4整除，求符合条件的所有t值.

举一反三

在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：a△b=2a-b.已知不等式x△k≥1的解集表示在数轴上如图所示，则k的值是{#blank#}1{#/blank#}

对于任何实数，我们规定运算 $\text{[math]}$ ，如： $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.

对于任意有理数a，b，定义运算：a⊙b＝a（a+b）﹣1，等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例如，2⊙5＝2×（2+5）﹣1＝13；（﹣3）⊙（﹣5）＝﹣3×（﹣3﹣5）﹣1＝23．

规定一种新运算：a△b＝a·b－2a－b＋1，如3△4＝3×4－2×3－4＋1＝3.请比较大小：(－3)△4{#blank#}1{#/blank#}4△(－3)(填“>”“＝”或“<”).

对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Min{a ， b}表示a、b中的较小的值，如Min{2，4}＝2，按照这个规定，方程Min{ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ }＝ $\text{[math]}$ －1的解为（）

定义运算“*”，其规则为 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

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