- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：困难

浙江省温州市瑞安市安阳实验中学2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，与 $\text{[math]}$ 轴相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，设点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的横坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 是-1，则 $\text{[math]}$ 的最大值是.

举一反三

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+mx+n交x轴于A、B两点，交y轴于点C，点P是它的顶点，点A的坐标是（1，0），点B的坐标是（﹣3，0）．

（1）求m、n的值；
（2）求直线PC的解析式．
[温馨提示：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）]．

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法错误的是（）

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的部分图像如图所示，图像过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）8a+7b+2c＞0；（4）若点A（﹣3，y₁）、点B（﹣ $\text{[math]}$ ，y₂）、点C（ $\text{[math]}$ ，y₃）在该函数图象上，则y₁＜y₃＜y₂；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的两根为x₁和x₂ ，且x₁＜x₂ ，则x₁＜﹣1＜5＜x₂ ．其中正确的结论有（）

如图，在第一象限内作与x轴的夹角为30°的射线OC，在射线OC上取点A，过点A作AH⊥x轴于点H，在抛物线y=x²（x＞0）上取一点P，在y轴上取一点Q，使得P，O，Q为顶点的三角形与△AOH全等，则符合条件的点A有{#blank#}1{#/blank#}个．

已知二次函数图象的顶点是 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ．

如图是二次函数 $\text{[math]}$ 的图像一部分，其对称轴是x=-1，且过点（-3，0），说法：

① abc<0；②2a-b=0；③4a+2b+c<0；④若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是抛物线上两点，则 $\text{[math]}$ ；其中正确的有（　　　）个．

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