- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市南岗区2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

如图抛物线 $\text{[math]}$ 交轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 左)，且 $\text{[math]}$ ；

（1）、如图 $\text{[math]}$ ，求抛物线的解析式；

（2）、如图 $\text{[math]}$ ，在第一象限内抛物线上有一点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在对称轴的右侧，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)；

（3）、如图 $\text{[math]}$ ，在(2)的条件下，在点 $\text{[math]}$ 右侧 $\text{[math]}$ 轴上有一点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ ，在线段 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 线段相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，在线段 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

举一反三

下列二次函数中，图象以直线x = 2为对称轴，且经过点(0，1)的是( )

如图，在以AB为直径的半圆中，有一个边长为1的内接正方形CDEF，则以AC和BC的长为两根的一元二次方程是{#blank#}1{#/blank#}．

如图1（注：与图2完全相同），二次函数y= $\text{[math]}$ x²+bx+c的图象与x轴交于A（3，0），B（﹣1，0）两点，与y轴交于点C．

如图，已知二次函数y=﹣x²+bx+c（其中b，c为常数）的图象经过点A（3，1），点C（0，4），顶点为点M，过点A作AB∥x轴，交y轴于点D，交该二次函数图象于点B，连结BC．

如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD=AD，DG=DC，E，F分别是BG，AC的中点．

如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在BC上，AD=BC=5，cos∠ADC= $\text{[math]}$ ，求：sinB的值．

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