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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

甘肃省平凉市第十中学2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

现要用60米长的篱笆围成一个矩形场地（一边靠墙且墙长40米），应怎样围才能使矩形的面积S最大？最大是多少？

举一反三

如图，矩形ABCD为某中学课外活动小组围建的一个生物苗圃园，其中两边靠墙（墙足够长），另外两边用长度为16米的篱笆（虚线部分）围成．设AB边的长度为x米，矩形ABCD的面积为y平方米．

（1）求y与x之间的函数关系式?（不要求写自变量的取值范围）；

（2）求矩形ABCD的最大面积．

已知抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ +bx+c与y轴交于点C，与x轴的两个交点分别为A（﹣4，0），B（1，0）．

如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于点A和B（1，0），与y轴交于点C，直线y= $\text{[math]}$ x﹣2经过A，C两点，抛物线的顶点为D．

在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=﹣x+3与x轴、y轴相交于B、C两点，抛物线y=ax²+bx+3经过点B，对称轴为直线x=1．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 边长为4个单位，两动点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别从点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 处，以1单位/ $\text{[math]}$ 、2单位/ $\text{[math]}$ 的速度逆时针沿边移动.记移动的时间为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ （平方单位），当点 $\text{[math]}$ 移动一周又回到点 $\text{[math]}$ 终止，同时 $\text{[math]}$ 点也停止运动，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系图象为（）

为响应潜江市“创建全国文明城市”号召，某单位不断美化环境，拟在一块矩形空地上修建绿色植物园，其中一边靠墙，可利用的墙长不超过18m，另外三边由36m长的栅栏围成．设矩形ABCD空地中，垂直于墙的边AB=xm，面积为ym²（如图）．

（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）若矩形空地的面积为160m² ，求x的值．

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