- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省温州市六校2018-2019学年九年级下学期数学中考一模联考试卷

如图，直角坐标系中，抛物线y＝a(x－4)²－16（a>0）交x轴于点E，F（E在F的左边），交y轴于点C，对称轴MN交x轴于点H；直线y＝x＋b分别交x，y轴于点A，B．

备用图

（1）、写出该抛物线顶点D的坐标及点C的纵坐标（用含a的代数式表示）.

（2）、若AF=AH=OH，求证：∠CEO=∠ABO.

（3）、当b＞－4时，以AB为边作正方形，使正方形的另外两个顶点一个落在抛物线上，一个落在抛物线的对称轴上，求所有满足条件的a及相应b的值．（直接写出答案即可）

举一反三

某时刻海上点P处有一客轮，测得灯塔A位于客轮P的北偏东30°方向，且相距20海里．客轮以60海里/小时的速度沿北偏西60°方向航行 $\text{[math]}$ 小时到达B处，那么tan∠ABP=（　　）

如图所示是某公园为迎接“中国﹣﹣南亚博览会”设置的一休闲区．∠AOB=90°，弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，点D在弧AB上，CD∥OB，则图中休闲区(阴影部分)的面积是(　　)

如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴的交点为A、D（A在D的右侧），与y轴的交点为C，且A（4，0），C（0，﹣3），对称轴是直线x=1．

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