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题型：解答题题类：难易度：困难

广东省江门市广德实验学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

矩形 $\text{[math]}$ 的长为8，宽为4，点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 每秒的速度沿 $\text{[math]}$ 行驶，点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 同时出发，以 $\text{[math]}$ 每秒的速度沿 $\text{[math]}$ 行驶.当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 有一个点到达 $\text{[math]}$ 点时，行驶全部停止．

（1）、当点 $\text{[math]}$ 行驶在 $\text{[math]}$ 边上时，求四边形 $\text{[math]}$ 的最大面积 $\text{[math]}$ ；

（2）、当点 $\text{[math]}$ 行驶到 $\text{[math]}$ 边上时，求三角形 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式.

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y= $\text{[math]}$ （x﹣m）²﹣ $\text{[math]}$ m²+m的顶点为A，与y轴的交点为B，连结AB，AC⊥AB，交y轴于点C，延长CA到点D，使AD=AC，连结BD．作AE∥x轴，DE∥y轴．

如图，直线y=x+n与x轴交于点A，与y轴交于点B（点A与点B不重合），抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²﹣2x+c经过点A、B，抛物线的顶点为C．

如图，已知抛物线y＝x²＋bx＋c经过A(－1，0)，B(3，0)两点．

已知在平面直角坐标系xOy中（如图），抛物线y=ax²-4与x轴的负半轴相交于点A，与y轴相交于点B，AB=2 $\text{[math]}$ .点P在抛物线上，线段AP与y轴的正半轴交于点C，线段BP与x轴相交于点D，设点P的横坐标为m.

如图，在直角坐标系中，直线y=x-3交x轴于点B，交y轴于点C，抛物线经过点A(-1，0)，B，C三点，点F在y轴负半轴上，OF=OA.

已知抛物线y＝x²+bx+4的顶点A在x轴的正半轴上，抛物线与y轴交于点C，且过点B（3，t）．

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