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题型：阅读理解题类：常考题难易度：困难

北京市大兴区大兴区第三中学2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷

阅读材料：各类方程的解法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想——转化，把未知转化为已知．用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程．例如，一元三次方程 $\text{[math]}$ ，通过因式分解可以把它转化为 $\text{[math]}$ ，解方程 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，可得方程 $\text{[math]}$ 的解．

问题：

（1）、方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（2）、求方程 $\text{[math]}$ 的解．

（3）、用“转化”思想求方程 $\text{[math]}$ 的解．

举一反三

对于实数a、b定义一种运算“※”，规定a※b＝ $\text{[math]}$ ，如1※3═ $\text{[math]}$ ，则方程x※（﹣2）＝ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 的解是（）

如果规定符号“﹡”的意义是a﹡b= $\text{[math]}$ ，比如：3﹡1=3²-1=8，2﹡3=3²+2=11 ；求（-3）﹡(-2)+ 4﹡（-1)的值：

对于有理数a、b定义一种新运算，规定a☆b＝a²﹣ab.

定义新运算：f（a）=10a+1（a是有理数），例如：f（3）=3×10+1=31，则当f（x）=21时，x=（）

规定： $\text{[math]}$ ，如： $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝{#blank#}1{#/blank#}.

定义：若 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是关于1的平衡数．

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