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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广西柳州市第三十七中学2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷

已知x、y为有理数，现规定一种新运算※，

满足x※y=3y−6x+2.

（1）、求2※3的值；

（2）、求( $\text{[math]}$ ※ $\text{[math]}$ )※(−2)的值；

（3）、化简a※(2a+3).

举一反三

对于实数c、d，我们可用min{ c，d }表示c、d两数中较小的数，如min{3，-1}=-1.若关于x的函数y = min{2x² ， a(x-t)²}的图象关于直线x=3对称，则a、t的值可能是

对于有理数定义一种运算：，计算．

若“★”是新规定的某种运算符号，设a★b=ab+a﹣b，则2★n=﹣8，则n={#blank#}1{#/blank#}．

任意写一个个位数字不为零的四位正整数A，将该正整数A的各位数字顺序颠倒过来，得到四位正整数B，则称A和B为一对四位回文数．例如A=2016，B=6102，则A和B就是一对四位回文数，现将A的回文数B从左往右，依次顺取三个数字组成一个新数，最后不足三个数字时，将开头的一个数字或两个数字顺次接到末尾，在组成三位新数时，如遇最高位数字为零，则去掉最高位数字，由剩下的两个或一个数字组成新数，将得到的所有新数求和，把这个和称为A的回文数B作三位数的和．例如将6102依次顺取三个数字组成的新数分别为：610，102，26，261，它们的和为：610+102+26+261=999，把999称为2016的回文数作三位数的和．

阅读下列材料，并解决问题：任意一个大于1的正整数m都可以表示为：m=p²+q（p、q是正整数），在m的所有这种表示中，如果 $\text{[math]}$ 最小时，规定：F(m)= $\text{[math]}$ .例如：21可以表示为：21=1²+20=2²+17=3²+12=4²+5，因为 $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ ，所以F(21)= $\text{[math]}$ .

对 $\text{[math]}$ 定义一种新运算 $\text{[math]}$ ，规定： $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如： $\text{[math]}$ ．

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