- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

安徽省合肥市庐阳区2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．写出图中三角形中所有的等腰三角形．

举一反三

如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于点E，EH⊥AB，垂足是H．在AB上取一点M，使BM=2DE，连接ME．求证：ME⊥BC．

如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．

（1）求证：CE=CF；

（2）在图1中，若G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？

（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：

如图2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC=12，E是AB上一点，且∠DCE=45°，BE=4，求DE的长．

如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=2，点P是这个菱形内部或边上的一点，若以点P、B、C为顶点的三角形是等腰三角形，则P、D（P、D两点不重合）两点间的最短距离为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，点A（2，2）在第一象限，点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（）

在平面直角坐标系xOy中，已知点P（2，2），点Q在y轴上，△PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有（）

定义	有{#blank#}1{#/blank#}相等的三角形叫做等腰三角形
性质	等腰三角形是轴对称图形，底和腰不相等的等腰三角形有{#blank#}2{#/blank#}条对称轴
	等腰三角形的两个底角相等（也可以说成：在同一个角形中{#blank#}3{#/blank#}
	等腰三角形的{#blank#}4{#/blank#}平分线、底边上的中线和高线互相重合，简称等腰三角形{#blank#}5{#/blank#}
判定	如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形（简称为：在同一个三角形中，{#blank#}6{#/blank#}

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