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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：3.2 图形的旋转课时2

如图，点O是等边三角形ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得到△ADC，连接OD.

（1）、求证：△COD是等边三角形.

（2）、当α=150°时，试判断△AOD的形状.

（3）、探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形?

举一反三

如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB＝60°，AB＝2，则矩形的对角线AC的长是（　　）

如图1，在△ACB和△AED中，AC=BC，AE=DE，∠ACB=∠AED=90°，点E在AB上，F是线段BD的中点，连接CE、FE．

如图，AC是正方形ABCD的对角线，将△ACD绕着点A顺时针旋转后得到△AC′D′，点D′落在AC上，C′D′交BC于点E，若AB=1，则图中阴影部分图形的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB是半圆的直径，O为圆心，AD、BD是半圆的弦，且 $\text{[math]}$ .

如图，在边长为 6 的正方形 $\text{[math]}$ 内作 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

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