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题型：作图题题类：难易度：普通

浙江省宁波市海曙区储能学校丽园校区2024-2025学年八年级上学期开学数学试题

如图，在方格纸中，每一个小正方形的边长为1，按要求画一个三角形，使它的顶点都在小方格的顶点上．

（1）、在图1中画一个以 $\text{[math]}$ 为直角边且面积为3的直角三角形．

（2）、在图2中画一个以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形．

举一反三

已知抛物线y=k（x+1）（x﹣ $\text{[math]}$ ）与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，则能使△ABC为等腰三角形的抛物线的条数是{#blank#}1{#/blank#} ．

已知：二次函数 $\text{[math]}$ ，其图象对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，且经过点（ $\text{[math]}$ ）．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，AC=4，BC=3，则线段CD的长为（）

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）

①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S_△_DAC：S_△_ABC=1：3．

若直线 $\text{[math]}$ 与两坐标轴的交点分别是A、B，O为坐标原点，则 $\text{[math]}$ 的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象都经过第二象限的点 $\text{[math]}$ 与第四象限的点 $\text{[math]}$ ，且一次函数的图象交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求反比例函数 $\text{[math]}$ 和一次函数 $\text{[math]}$ 的关系式；

（2）求 $\text{[math]}$ 的面积．

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