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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

吉林省松原市宁江区2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为2，4，1，2，则最大的正方形E的面积是．

举一反三

已知y与x﹣2成正比例，当x=3时，y=2．

如图.在平行四边形ABCD中，过点B作BM⊥AC于点E，交CD于点M，过点D作DN⊥AC于点F，交AB于点N.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

在△ABC中，AC＝5，AB＝7，BC＝4 $\text{[math]}$ ，点D在边AB上，且AD＝3，动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，以PD为边向上作正方形PDMN，设点P运动的时间为t，正方形PDMN与△ABC重叠部分的面积为S．

概念

有一个角是直角的三角形叫做直角三角形.

性质

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

1.边与边的关系（勾股定理）： $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

2.角与角的关系： $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}.

3.边与角的关系：

（1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

（2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

（3）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

（4）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

4.斜边上的中线 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为三角形外接圆的半径）.

判定

1.有一个角是{#blank#}3{#/blank#}的三角形是直角三角形.

2.如果三角形一边上的中线等于这条边的{#blank#}4{#/blank#}，那么这个三角形为直判定角三角形.

3.勾股定理的逆定理：如果三角形的两边的平方和等于第三边的{#blank#}5{#/blank#}那么这个三角形是直角三角形.

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 于点F．点G为线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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