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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省第二实验学校2019年中考数学四模考试试卷

在△ABC中，AC＝5，AB＝7，BC＝4 $\text{[math]}$ ，点D在边AB上，且AD＝3，动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，以PD为边向上作正方形PDMN，设点P运动的时间为t，正方形PDMN与△ABC重叠部分的面积为S．

（1）、用含有t的代数式表示线段PD的长

（2）、当点N落在△ABC的边上时，求t的值

（3）、求S与t的函数关系式

（4）、当点P在线段AD上运动时，作点N关于CD的对称点N′，当N′与△ABC的某一个顶点所连的直线平分△ABC的面积时，求t的值．

举一反三

在△ABC中，∠B=90度，BC=6，AC=8，则AB={#blank#}1{#/blank#}

如图，P为⊙O外一点，PA切⊙O于点A，且OP=5，PA=4，则sin∠APO等于（）

如图，数轴上点A所对应的数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方形ABCD的对角线交于点O，以AD为边向外作Rt△ADE，∠AED=90°，连接OE，DE=6，OE=8 $\text{[math]}$ ，则另一直角边AE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在边长为12cm的等边三角形ABC中，点P从点A开始沿AB边向点B以每秒钟1cm的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以每秒钟2cm的速度移动．若P、Q分别从A、B同时出发，其中任意一点到达目的地后，两点同时停止运动，求：

如图，一架长5米的梯子A₁B₁斜靠在墙A₁C上，B1到墙底端C的距离为3米，此时梯子的高度达不到工作要求，因此把梯子的B₁端向墙的方向移动了1.6米到B处，此时梯子的高度达到工作要求，那么梯子的A₁端向上移动了{#blank#}1{#/blank#}米.

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