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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省温州市苍南县2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

在直角坐标系xOy中，四边形ABCD是矩形，点A在x轴上，点C在y轴的正半轴上，点B，D分别在第一，二象限，且AB=3，BC=4。

（1）、如图1，延长CD交x轴负半轴于点E，若AC=AE。

①求证：四边形ABDE为平行四边形。

②求点A的坐标。

（2）、如图2，F为AB上一点，G为AD的中点，若点G恰好落在y轴上，且CG平分∠DCF，求AF的长。

（3）、如图3，x轴负半轴上的点P与点Q关于直线AD对称，且AP=AD，若OBCQ的面积为矩形ABCD面积的 $\text{[math]}$ ，则BQ的长可为(写出所有可能的答案)。

举一反三

如图，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F．

求证：

在⊙O中， $\text{[math]}$ 的度数为120°，点P为弦AB上的一点，连结OP并延长交⊙O于点C ，连结OB ， AC ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点F， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E．求 $\text{[math]}$ 的周长．

如图，将矩形纸片ABCD（AD $\text{[math]}$ AB）折叠，使点C刚好落在线段AD上，且折痕分别与边BC ， AD相交于点E ， F ，设折叠后点C ， D的对应点分别为点G ， H ．

如图，点A，B，C在 $\text{[math]}$ 上，CD垂直平分AB于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径为（）

如图，在矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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