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题型：证明题题类：难易度：普通

贵州省黔东南州从江县宰便中学2024-2025学年八年级上学期期中质量监测数学试卷

如图，网格中每个小正方形的边长都是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 都在格点上

$\text{[math]}$ 求四边形 $\text{[math]}$ 的周长；

$\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$

举一反三

如图，设正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，黑、白两个甲壳虫同时从A点出发，以相同的速度分别沿棱向前爬行，黑甲壳虫爬行的路线是AA₁→A₁D₁→…，白甲壳虫爬行的路线是AB→BB₁→…，并且都遵循如下规则：所爬行的第n+2与第n条棱所在的直线必须是既不平行也不相交（其中n是正整数）．那么当黑、白两个甲壳虫各爬行完第2008条棱分别停止在所到的正方体顶点处时，它们之间的距离是（　　）

如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，将△ABC绕点C顺时针方向旋转一定角度后得到△A′B′C．若点A′恰好落在BC的延长线上，则点B′到BA′的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

ABCD中，已知∠B=30°，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，连结B′D.

Rt△ABC中，斜边BC＝3，则AB²+BC²+CA²的值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，E为 $\text{[math]}$ 上一点，将矩形的一角沿 $\text{[math]}$ 向上折叠，点B的对应点F恰好落在边 $\text{[math]}$ 上．若 $\text{[math]}$ 的周长为12， $\text{[math]}$ 的周长为24，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 位于点 $\text{[math]}$ 的下方），过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，与函数 $\text{[math]}$ 的图像交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

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