如图．在△ABC中，BA=BC，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D、E，BC的延长线与⊙O的切线AF交于点F．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广东省深圳市南山区2018届数学中考一模试卷

（1）、求证：∠ABC=2∠CAF；

（2）、已知AC=2 $\text{[math]}$ ，EB=4CE，求⊙O的直径．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上一点，且DA=DB=5，又△DAB的面积为10，那么DC的长是（）

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于P，CD＝ $\text{[math]}$ ， OP＝2，则AC的长是（）

如图AB是⊙O的切线，切点为B，AO交⊙O于点C，过点C作DC⊥OA，交AB于点D.

(1)求证：∠CDO＝∠BDO；
(2)若∠A＝30°，⊙O的半径为4，求阴影部分的面积(结果保留π)．

⑴在方格纸上，以线段AB为边画正方形ABCD，并计算所画正方形ABCD的面积．

⑵请你在图上分别画出面积为5正方形A₁B₁C₁D₁和面积为10的正方形A₂B₂C₂D₂ ，正方形的各个顶点都在方格纸的格点上．

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