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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广东省深圳市南山区2018届数学中考一模试卷

如图．在△ABC中，BA=BC，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D、E，BC的延长线与⊙O的切线AF交于点F．

（1）、求证：∠ABC=2∠CAF；

（2）、已知AC=2 $\text{[math]}$ ，EB=4CE，求⊙O的直径．

举一反三

在等腰△ABC和等腰△DEF中，∠A与∠D是顶角，下列判断正确的是（）①∠A=∠D时，两三角形相似； ②∠A=∠E时，两三角形相似；③ $\text{[math]}$ 时，两三角形相似； ④∠B=∠E时，两三角形相似。

综合题。

如图，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于D，将△ACD沿AC折叠为△ACF，将△ABD沿AB折叠为△ABG，延长FC和GB相交于点H．

如图，正三角形ABC的边长是2，分别以点B，C为圆心，以r为半径作两条弧，设两弧与边BC围成的阴影部分面积为S，当 $\text{[math]}$ ≤r＜2时，S的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知OP平分∠AOB，CP∥OA，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．CP= $\text{[math]}$ ，PD=6。如果点M是OP的中点，则DM的长是{#blank#}1{#/blank#}。

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为弧 $\text{[math]}$ 的中点，弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互相垂直，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的半径为2， $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长是{#blank#}1{#/blank#}.

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