- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：困难

黑龙江省龙东地区（农垦森工）2021年中考数学试卷

在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点F是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、当 $\text{[math]}$ ，点B在边 $\text{[math]}$ 上时，如图①所示，求证： $\text{[math]}$ ．

（2）、当 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转，顶点B落在边AD上时，如图②所示，当 $\text{[math]}$ ，点B在边AE上时，如图③所示，猜想图②、图③中线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，不需证明．

举一反三

如图，在△ABC中，AB＝AC＝4，∠BAC＝90°，∠ABD＝30°，M为BD上的动点，连结AM ， MC ．

综合运用：

如图，在直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 的方向移动，终点为 $\text{[math]}$ ；点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 的方向移动，终点为 $\text{[math]}$ ．如果点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 同时出发，用 $\text{[math]}$ 表示移动时间．