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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省广州市越秀区2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

如图，在△ABC中，AB＝AC＝4，∠BAC＝90°，∠ABD＝30°，M为BD上的动点，连结AM ， MC ．

（1）、当AM⊥BD时，求AM；

（2）、当AB＝BM时，求证：AM＝CM；

（3）、求BM+2CM的最小值．

举一反三

已知如图△ABC中，AD是角平分线，AB=5，AC=3，且S_△_ADC=6，则S_△_ABD=

已知等腰△ABC中，AD⊥BC于点D，且AD= $\text{[math]}$ BC，则△ABC底角的度数为（）

如图，在O中， $\text{[math]}$ ，CD⊥OA于点D，CE⊥OB于点E．

图1为某型号汤碗，截面如图2所示，碗体部分为半圆，直径 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，碗底 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，倒汤时碗底 $\text{[math]}$ 与桌面 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ．

（1） $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ；

（2）汤的横截面积（图3阴影部分） $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝5．正方形DEFG的边长为 $\text{[math]}$ ，它的顶点D ， E ， G分别在△ABC的边上，则BG的长为 {#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D是斜边BC上中点，点E，F分别在AB，AC上，且∠EDF=Rt∠.判断DE与DF的大小关系，并说明理由.

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